Родился в г. Минске. В десять лет поступил в Музыкальную школу по классу ударных, а уже через год стал первым барабанщиком в Детском джазовом оркестре п/у Ильи Райхлина.
В составе оркестра был участником многих престижных джазовых фестивалей и концертов.
Знаковым событием в творческом развитии Андрея, послужила встреча с корифеем советского джаза Кима Назаретова, от которого получил приглашение на учебу на джазовую кафедру консерватории им. Рахманинова г. Ростов-на-Дону. В студенческие годы в составе «Джаз оркестра Кима Назаретова» много гастролировал. Играл вместе на одной сцене с лучшими джазменами страны: Давид Голощекин, Константин Орбелян, Георгий Гаранян, Мурад Кажлаев, Алексей Кузнецов, Сергей Манукян и многими другими.
После окончания консерватории, вернувшись в родной Минск в 1997г., принял приглашение Михаила Финберга выступать в составе оркестра. В качестве барабанщика и перкуссиониста проработал в оркестре 14 лет (до 2011г.)
С 1998 по 2004г. работал в известном джазовом трио Аркадия Эскина.
В 2005 году загорелся идеей создания собственного музыкального проекта под именем «VIPJAZZ» и 8 сентября 2005 г. состоялась презентация музыкального проекта VipJazz в клубе «Поющие фонтаны». В первом музыкальном составе коллектива принимали участие лучшие джазовые музыканты нашей страны: контрабасист Владимир Белов, пианист и композитор Максим Пугачев, саксофонист — импровизатор Андрей Клещев, саксофонист Виталий Ямутеев, трубач и джазовый певец Николай Федоренко, джазовая певица Евгения Летун и Наталья Балдина «Бояра».
За 9 лет творчества VipJazz Андрея Славинского создал ряд оригинальных продуктов, таких как: авторские концерты Владимира Белова, Максима Пугачева и Андрея Клещева. Эксклюзивные концертные программы: «Нестандартный стандарт», «Макс Фьюжн», «Музыка кино», «Опера джаз», «Мистер Х», «Чародеи», «Живое караоке». Постоянно сотрудничают с самыми популярными солистами РБ: Евгения Летун…. Топ звезды белорусской эстрады: Инна Афанасьева, Искуи Абалян, Валерий Дайнеко (ВИА «Белорусские Песняры»).